Ebook: Математическое моделирование и основы научных исследований в сварке. Ч.1. Статистическая обработка и планирование эксперимента

Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – 140 с. — ISBN 978-5-398-01231-6.Приведены основные сведения о методах статистической обработки экспериментальных данных. Рассмотрена методика планирования эксперимента. Приведены примеры из области сварочного производства. Все расчеты, приведенные в учебном пособии, выполнены в математическом пакете Mathcad. Приведены подробные алгоритмы расчетов и построения графиков с использованием пакета Mathcad. Рекомендовано при изучении дисциплин «Математические методы в инженерии», «Основы научных исследований, организация и планирование эксперимента» для студентов старших курсов и аспирантов сварочных специальностей и может быть полезно инженерам и научным работникам. Для усвоения представленного материала достаточно знаний в области теории вероятности, математической статистики и матричной алгебры, предусмотренных вузовским курсом математики.Содержание
Статистическая обработка
Статистическая обработка экспериментальных данных
Основные понятия и определения теории вероятностей и математической статистики
Плотность и интегральная функция распределения случайных величин
Основные параметры теоретического и эмпирического распределения
Техника вычисления параметров эмпирического распределения
Нормальное распределение
Нормированная функция Лапласа
Некоторые выборочные распределения, применяемые при статистических исследованиях
Статистические функции в пакете Mathcad
Статистическая обработка осциллограмм сварочного тока
Планирование эксперимента при исследовании технологического процесса
Регрессионный анализ при обработке результатов пассивного эксперимента
Основные понятия и определения при планировании эксперимента
Полный факторный эксперимент
Матрицы планирования при большом числе факторов
Дробный факторный эксперимент
Свойства матриц полного и дробного факторных экспериментов
Пример применения метода Бокса–Уилсона
Обработка результатов эксперимента при отсутствии дублирования опытов
Крутое восхождение по поверхности отклика
Установление вида зависимости между двумя переменными величинами
Обобщенный параметр оптимизации
Принятие решений в экстремальном эксперименте
Функции для проведения регрессии в пакете Mathcad
Матричный подход к регрессионному анализу
Метод наименьших квадратов для одного фактора
Некоторые операции над матрицами
Матричный метод и регрессионный анализ
Факторный эксперимент второго порядка
Общие положения
Ортогональное планирование второго порядка
Ротатабельное планирование второго порядка
Принятие решений по планам второго порядка
Техника канонического преобразования
Применение планирования экспериментов при исследовании сварочных процессов
Исследование технологии сварки в узкую разделку
Оптимизация процесса вибродуговой наплавки в углекислом газе
Оптимизация состава электродного покрытия