Ebook: Функции Грина и мультиполи

Минск: Изд-во БГУ, 2008. - 96 с.
В пособии для студентов физического факультета рассматривается применение метода функций Грина и мультипольного разложения для решения задач электродинамики.Содержание:
Введение.
Электрические заряды – источники электромагнитных полей
Электрические и магнитные поля. Потенциалы.
Источники полей.
Волновое уравнение.
Функция Грина.
Функция Грина в электростатике. Закон Кулона.
Функция Грина в магнитостатике. Закон Био – Савара.
Теорема Грина.
Мультиполи в электростатике.
Представление полей мультиполей через шаровые функции.
Микро- и макроскопическая электростатика.
Мультиполи в магнитостатике.
Микро- и макроскопическая магнитостатика.
Упражнения.
Функции Грина
Функция Грина волнового уравнения. Опережающие и запаздывающие функции Грина.
Тензорная функция Грина.
Операторный метод определения функции Грина.
Разложение функции Грина по собственным функциям.
Двумерные и одномерные функции Грина.
Поле движущегося заряда.
Упражнения.
Поля мультиполей
Поле системы зарядов на больших расстояниях.
Электромагнитное поле в свободном пространстве.
Решения векторных волновых уравнений. Потенциалы Дебая.
Решение скалярного волнового уравнения в сферических координатах.
Разложение функции Грина по сферическим гармоникам.
Мультипольное разложение.
Источники мультипольных полей.
Мультипольное излучение в ближней и дальней зонах.
Еще один способ вычисления амплитуд мультиполей.
Мультипольное излучение атомов и ядер.
Упражнения.
Антенны. Возбуждение полей в волноводах
Теория антенн.
Характеристики и типы антенн.
Диполь Герца.
Антенна стоячей волны.
Рамочные антенны. Круговая петля.
Волноводы.
Возбуждение мод токами в волноводе.
Упражнения.