Ebook: Высшая математика и ее приложения к химии

Учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования. — М.: ИЦ "Академия", 2013. — 368 с.В учебном пособии изложены теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, уравнений математической физики, элементы теории функций комплексного переменного, даны приложения химических задач к курсу линейной алгебры.
Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.Содержание:
Дифференциальные уравнения.
Уравнения первого порядка.
Теоремы существования и единственности.
Нормальные линейные системы и дифференциальные уравнения произвольного порядка.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами.
Краевые задачи.
Устойчивость.
Интегральные преобразования.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных.
Простейшие задачи химии, приводящие к уравнениям в частных производных.
Корректные постановки задачи.
Ортогональные системы и ряды Фурье.
Метод Фурье решения краевых задач.
Задачи, требующие применения специальных функций.
Примеры уравнений с частными производными в естественно-научных задачах.
Введение в комплексный анализ.
Предварительные сведения о комплексных числах.
Топология плоскости С.
Дифференциальное исчисление функций комплексного переменного.
Интегральное исчисление функций комплексного переменного.
Теория рядов.
Классификация изолированных особых точек и вычеты.
Приложения вычетов к вычислению определенных интегралов.
Приложения. Линейная алгебра.