Ebook: Алгебра и аналитическая геометрия

Учебное пособие. — М.: МГТУ ГА, 2014. — 48 с.Пособие по проведению практических занятий Линейная алгебра, линейные пространства, линейные операторы и квадратичные формы.
Для студентов I курса направления 231300 очной формы обучения.Линейное пространство.
Подпространство.
Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов.
Размерность пространства. Базис. Координаты векторов. Линейные операции в координатной форме.
Евклидово пространство.
Метод ортогонализации Грама – Шмидта.
Скалярное произведение в ортонормированном базисе.
Линейный оператор.
Матрица линейного оператора в заданном базисе линейного пространства.
Действия над операторами. Обратный оператор.
Образ, ядро, ранг и дефект линейного оператора.
Линейные операторы в евклидовом пространстве.
Преобразование координат вектора и матрицы линейного оператора при переходе к другому базису.
Исследование систем линейных уравнений.
Однородные системы.
Неоднородные системы.
Геометрический смысл линейной системы трех уравнений с тремя неизвестными.
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Квадратичные формы.
Кривые второго порядка.
Литература.