Ebook: Проблема Лахлана

Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. — 271 с.В книге излагается генерическая конструкция, приводящая к реализации основных характеристик эренфойхтовых теорий, т.е. полных теорий с конечным, но большим единицы, числом попарно неизоморфных счетных моделей. На основе этой конструкции, а также генерической конструкции Хрушовского — Хервига представляется решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории.
Для интересующихся математической логикой.Введение и исторический обзор
Характеризация эренфойхтовости. Свойства эренфойхтовых теорий.
Синтаксическая характеризация класса полных теорий с конечным числом счетных моделей.
Несущественные совмещения и раскраски моделей.
Типовая редуцированность и властные типы.
Властные орграфы.
Генерические конструкции.
Семантические генерические конструкции.
Синтаксические генерические конструкции.
Самодостаточные классы.
Генеричность счетных однородных моделей.
Свойство однородного 1-амальгамирования и насыщенные генерические модели.
О свойстве конечных замыканий в слияниях генерических классов.
Генерические эренфойхтовы теории.
Генерическая теория с несимметричным отношением полуизолированности.
Генерические теории с неглавными властными типами.
Теория с тремя счетными моделями.
Реализации основных характеристик полных теорий с конечным числом счетных моделей.
Теории с конечными предпорядками Рудина — Кейслера.
Предпорядки Рудина — Кейслера в малых теория.
Теории с неплотными структурами властных орграфов и теории с властными типами, не имеющие властных орграфов.
Стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана).
Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Двудольные орграфы.
Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Безразвилочные орграфы.
Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Властные орграфы.
Об обогащениях властных орграфов.
Описание особенностей генерической конструкции стабильных эренфойхтовых теорий.
Стабильные графовые расширения цветных властных орграфов.
Стабильные теории с неглавными властными типами.
Стабильные теории с тремя счетными моделями.
Реализации основных характеристик стабильных эренфойхтовых теорий.
Гиперграфы простых моделей и распределения счетных моделей малых теорий.
Гиперграфы простых моделей.
HPKB-Гиперграфы и теорема о структуре типа.
Графовые связи между типами.
Предельные модели.
λ-Модельные гиперграфы.
Распределения простых и предельных моделей.