Ebook: Дискретна математика

Навчальний посібник. — Полтава: РВВ ПУСКУ, 2009. — 287 с. — Видання 2-ге, доповнене.
Навчальний посібник для самостійного вивчення дисципліни для студентів напряму 6.040302 «Інформатика».
Вступ.
Навчальна програма дисципліни.
Тематичний план дисципліни.
Методичні рекомендації до вивчення дисципліни.
Індивідуальні завдання (навчально-дослідні проекти) для самостійної роботи студентів і методичні рекомендації до їх виконання.
Карта самостійної роботи студентів.
Порядок і критерії оцінювання.
Лекції:.
Елементи теорії множин.
Означення і типи відношень.
Відношення та їх властивості.
Властивості бінарних відношень еквівалентності та порядку.
Алгебраїчні системи та їх властивості.
Поняття про решітки.
Потужність, порівняння потужностей.
Ординали. Аксіома вибору. Трансфінітна індукція.
Булеві функції.
Досконалі форми булевих функцій, багаточлени Жегалкіна.
Замкнені класи та функціональна повнота.
Застосування булевих функцій.
Застосування булевих функцій до логічних схем.
Карти Карно.
Методи Квайна-Мак-Класки та Петрика.
Основні комбінаторні конфігурації.
Комбінаторні співвідношення.
Рекурентні співвідношення.
Твірні функції.
Вступе орієнтовані та неорієнтовані графи.
Властивості графів, пов'язані з циклами.
Планарні графи та транспортні сітки.
Елементи теорії скінченних автоматів.
Мінімізація скінченних автоматів.
Поняття про аналіз і синтез автоматів.
Елементи логіки предикатів.
Елементи теорії алгоритмів.
Складність обчислень та представлення даних.
Складність деяких алгоритмів сортування.
Додатки.
Список рекомендованої літератури.