Ebook: Компьютерное моделирование и визуализация задач механики и геометрии

Учебное пособие.– M.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом ф-те МГУ, 2009, – 120 стр.
Содержание.
Сила и масса.
Второй закон Ньютона.
Сохранение импульса и теория удара.
Одномерный случай.
Столкновение шаров.
Изменение импульса в интервале времени.
Гипотеза статистического описания.
Вывод уравнения состояния идеального газа.
Ламинарное течение. Формула Пуазейля.
Моделирование: газ из одной частицы.
Мотивировки и постановка задачи.
Программная реализация.
Исследование задачи с помощью программы.
Силовой резонанс.
Моделирование: силовой резонанс.
Мотивировки и постановка задачи.
Метод трапеций решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Программная реализация.
Параметрический резонанс.
Моделирование: параметрический резонанс.
Мотивировки и постановка задачи.
Программная реализация.
Исследование задачи с помощью программы.
Сохранение энергии и углового момента.
Редукция к одномерной задаче.
Законы Кеплерa, типы орбит.
Соображения размерности и подобия.
Оценка Ньютонa расстояния до неподвижных звёзд 83.
Учёт малых поправок и к каким важным выводам он может приводить.
Моделирование: задача Кеплера.
Мотивировки и постановка задачи.
Метод Адамса численного решения ОДУ.
Программная реализация.
Исследование задачи с помощью программы.
Вопросы точности вычислений.
Возможности и проблемы численного моделирования.
Указания по использованию графических средств системы Mathematica.