Ebook: Теория вероятностей и математическая статистика

Учебное пособие, изд. 2-е допол. — Ставрополь: АГРУС, 2013. — 260 с..
Настоящее учебное пособие (издание второе дополненное) разработано в соответствии с учебной программой дисциплины « Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов высшего профиля обучения экономических факультетов ВУЗов с учетом федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100 Экономика (квалификация - «бакалавр»). Учитывая прикладной характер многих приведенных в пособии задач, оно может быть также использовано при изучении аналогичных дисциплин в экономических и технических ВУЗах. Пособие может быть использовано как для работы под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения дисциплины.Содержание:.
Предисловие.
Основные понятия теории вероятностей.
Опыт и события теории вероятностей. Пространство исходов опыта.
Операции над событиями.
Частота и вероятность.
Вероятностные пространства.
Методы вычисления вероятностей.
Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей событий.
Основные теоремы и формулы теории вероятностей.
Аксиомы теории вероятностей.
Основные теоремы теории вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Последовательность независимых испытаний.
Случайные величины и векторы.
Случайные величины и векторы.
Формы закона распределения.
Числовые характеристики.
Законы распределения случайных величин и векторов.
Биномиальное, полиномиальное распределения.
Распределение Пуассона.
Равномерное распределение.
Показательное распределение.
Нормальный закон распределения.
Распределение Релея.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Функции случайных аргументов (ФСА).
Модели случайных процессов.
Понятие случайного процесса.
Стационарные процессы.
Основы математической статистики.
Генеральная совокупность, выборка, выборочный метод.
Представление статистических данных и оценивание закона распределения генеральной совокупности.
Эмпирическая функция распределения.
Свойства оценок параметров распределения.
Точечные и интервальные оценки параметров распределения.
Метод моментов.
Функция правдоподобия. Метод максимального правдоподобия.
Понятие статистической проверки гипотез.
Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием.
Сравнение двух дисперсий.
Сравнение двух математических ожиданий.
Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона.
Ответы.
Приложения.
Литература.