Ebook: Высшая математика

М.: Флинта, 2010. — 360 с. — ISBN 978-5-9765-0299-4.Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики; написан на базе лекционных курсов. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины "Математика". Учебник соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по специальностям: "Психология", "Лингвистика и межкультурные коммуникации", "Юриспруденция", "Философия" и "Менеджмент". В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.
Для студентов гуманитарных специальностей, аспирантов и преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.Оглавление:Основы дискретной математики.
Основы теории множеств.
Элементы комбинаторики.
Основы теории графов.
Некоторые сведения из математической логики.
Элементы линейной и векторной алгебры.
Матрицы, определители и их свойства.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Собственные числа и собственные векторы матриц, квадратичные формы.
Некоторые сведения о векторах.
Функции и пределы.
Некоторые сведения о функциях.
Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов.
Комплексные числа.
Основы дифференциального исчисления.
Производная первого порядка. Дифференциал. Производные высших порядков.
Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной.
Некоторые приложения дифференциального исчисления.
Элементы интегрального исчисления.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Некоторые сведения о несобственных интегралах.
Приложения интегрального исчисления.
Приближенное вычисление определенных интегралов.
Понятие о двойном интеграле.
Некоторые сведения о тройном интеграле.
Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях.
Основные понятия и определения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения второго порядка.
Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравнений.
Ряды.
Числовые ряды.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Понятие о рядах Фурье.