Ebook: Элементы математической кибернетики и дискретной математики

Учебное пособие. — М: МФТИ, 2012. — 167с.В данном учебном пособии излагается материал курса лекций по математической кибернетике, которые автор читает на протяжении ряда лет для студентов Московского физико-технического института (государственного университета) как спецкурс по выбору студента и как обязательный курс лекций для студентов 1-го курса ФАКИ, а также для иностранных студентов магистратуры. Пособие даёт некоторое знакомство с математической кибернетикой.
Лекции адресованы студентам 1-го курса, но могут быть полезны студентам старших курсов для написания курсовых и дипломных работ, аспирантам и научным работникам для научных исследований, проведения факультативных курсов и семинаров, учителям математики для элективных курсов.
Курс состоит из трёх частей. В первой части курса содержатся полезные для студентов сведения для изучения не только настоящего курса, но и других математических дисциплин, как-то: курсов математического анализа, алгебры и аналитической геометрии. Эти сведения можно отнести к математическому введению, обычно предваряющему курсы лекций. Во второй части излагается раздел дискретной математики булева алгебра, что необходимо для третьей, главной части - элементов математической кибернетики, относящихся к теории синтеза и сложности управляющих систем, а именно схем из функциональных элементов. Рассматриваются метод Лупанова, методы Карацубы, Тоома, дискретное преобразование Фурье, схемы для арифметики в конечных полях. Излагаются не только общеизвестные факты, необходимые для изучения математической кибернетики, но и некоторые недавно полученные научные результаты по актуальному направлению научных исследований. Наряду с математической строгостью, автор стремился к простоте изложения материала.