Ebook: Усреднение (Методы и некоторые приложения)

Монография, Новосибирск, Издательство "Тамара Рожковская", 2004 г. 341 с.В монографии вводятся основные понятия и излагаются некоторые методы теории усреднения. Книга является расширенным вариантом курсов лекций, читанных авторами в качестве спецкурсов для студентов механико–математического факультета МГУ. Приводятся
примеры приложений рассматриваемых методов. Излагаются методы усреднения Крылова–Боголюбова–Митропольского, компенсированной компактности Мюра–Тартара, двухмасштабной сходимости Нгуетсенга–Аллера, асимптотический метод усреднения Бахвалова–Лионса, метод согласования асимптотических разложений Ильина,
понятие p-связности Жикова и другие. Применение некоторых методов излагается для упрощения на модельных постановках. Книга содержит более ста задач и упражнений, которые существенным образом дополняют излагаемый материал. Кроме хорошо известных
классических методов в монографии содержится также изложение некоторых современных подходов и приложений теории усреднения в задачах механики и физики.
Книга предназначена для специалистов в области теории краевых задач математической физики, асимптотического анализа и теории усреднения дифференциальных операторов. Она будет полезна также студентам и аспирантам университетов, специализирующихся в области теории уравнений с частными производными.