Ebook: Метод грамианов анализа статической устойчивости электроэнергетических систем

2013. — 8 с.Проблема определения степени устойчивости электроэнергетической системы и мониторинга локальных или межрайонных колебаний известна в мировой науке более 50 лет и до сих пор не потеряла своей актуальности. Исследования в этой области концентрировались в основном вокруг прямого метода Ляпунова, модального анализа и исследований собственных чисел характеристических уравнений матриц математических моделей ЭЭС. Использовались многие мощные математические методы и их различные комбинации. Перечислим основные методы.
В группе спектральных методов это метод Альберти, метод вычисления доминирующих
полюсов спектра, метод матричных сигнум-фукций. В группе методов модального анализа это Прони анализ, рекурсивный робастный метод наименьших квадратов, вейвлет анализ, нейронные сети и генетические алгоритмы. Прямой метод Ляпунова применялся для исследования статической устойчивости ЭЭС в нормальных и аварийных режимах в большинстве работ. При этом использовались линеаризованные уравнения возмущенного движения, описывающие поведение ЭЭС при малых отклонениях переменных относительно невозмущенного движения. Обязательным условием для
исследования является определение тем или иным способом структуры и параметров
математической модели ЭЭС. Для методов спектральной группы модель формируется в виде представления в форме пространства состояний для описания заданного уравнениями состояния в классической форме обыкновенных дифференциальных уравнений или в форме дифференциально- алгебраических систем уравнений. Для группы методов модального анализа используются сигналы измерений, полученные в большинстве случаев с помощью современных систем мониторинга переходных режимов СМПР.