Ebook: Dynamics of gyrostat satellite subject to gravitational torque. Stability analysis

Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 25. 36 с.Сарычев В.А., Гутник С.А., Силва А., Сантуш Л. Динамика спутника-гиростата под действием гравитационного момента. Исследование устойчивости положений равновесияИсследована динамика спутника-гиростата, движущегося в центральном ньютоновом силовом поле по круговой орбите. Предложен метод определения всех положений равновесия спутника-гиростата в орбитальной системе координат при заданных значениях вектора гиростатического момента и главных центральных моментов инерции, получены условия их существования. Для каждой равновесной ориентации получены достаточные условия устойчивости с использованием в качестве функции Ляпунова обобщенного интеграла энергии. Проведен детальный численный анализ областей выполнения условий устойчивости положений равновесия в зависимости от четырех безразмерных параметров задачи. Показано, что число положений равновесия спутника-гиростата, для которых выполняются достаточные условия устойчивости, в общем случае изменяются при возрастании величины модуля гироскопического момента от 8 до 4.Dynamics of gyrostat satellite moving along a circular orbit in the central Newtonian gravitational field is investigated. A symbolic-numerical method for determining of all equilibrium orientations of gyrostat satellite in the orbital coordinate system with given gyrostatic torque and given principal central moments of inertia is proposed. For each equilibrium orientation sufficient conditions of stability are obtained as a result of analysis of generalized energy integral used as Lyapunov’ function. Investigation of domains where stability conditions take place is provided in detail depending on four dimensionless parameters of the problem. It is shown that the number of stable equilibria of the gyrostat satellite in general case changes from 8 to 4 with the increasing the absolute value of gyrostatic torque.Equations of motion (Уравнения движения)
Equilibrium orientations (Равновесные ориентации)
Stability analysis of equilibria (Анализ устойчивости равновесия)
Numerical investigation of stability of equilibria (Численное исследование устойчивости равновесия)
Conclusions (Заключение)
References (Список использованных источников)