Online Library TheLib.net » О статистике дробных долей чисел jα
cover of the book О статистике дробных долей чисел jα

Ebook: О статистике дробных долей чисел jα

00
28.01.2024
0
0
Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 5. 16 с.
Пусть α - иррациональное число. При n из N рассматриваются множества точек αj= j α (mod 1) = βk(j), j=0,.,n. Точки βk разбивают отрезок [0,1] на n+1 отрезков [βkk+1] длиной δk= βk+1k. В работе с помощью аппарата цепных дробей исследуется связь хронологического индекса j и порядкового индекса k(j)=k(j,n) чисел αjk(j), для чего вводятся графы левых и правых предшественников точки αj. Вычислены статистики длин δkk(n+1), которые сравниваются со статистиками распределения длин интервалов, на которые отрезок [0,1] делят точки (n+1)-кратной реализации равномерно распределенной случайной величины. Средние значения сравниваемых статистик совпадают, а отношения дисперсий при больших n может быть сколь велико, так же как и сколь угодно мало.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, грант 11-01-00023а, и программой фундаментальных исследований ОМН РАН "Современные проблемы теоретической математики".
Содержание:
"Левые" и "правые" подходящие и промежуточные дроби
Обмотка окружности. Графы левых и правых предшественников точки
Статистика интервалов между точками множества B(n)
Download the book О статистике дробных долей чисел jα for free or read online
Read Download
Continue reading on any device:
QR code
Last viewed books
Related books
Comments (0)
reload, if the code cannot be seen