Ebook: Эмпирическое уравнение Фоккера-Планка для прогнозирования нестационарных временных рядов

Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 3. 30 с.
Строится прогнозная модель среднего выборочного значения нестационарного временного ряда на основе системы уравнений эволюции моментов выборочного распределения ряда первых разностей. Эволюция распределения моделируется двумерным уравнением Фоккера-Планка по координатам и их приращениям. Приведены примеры моделирования эволюции нестационарного распределения и собственно ряда.Введение.
Цель и направление исследований.
Актуальность темы.
Новизна разработки.
Эмперическое уравнение Фоккера-Планка.
Уравнение Колмогорова.
Уравнение Фоккера-Планка.
Стохастическое дифференциальное уравнение.
Двумерное уравнение Фоккера-Планка для ВПФР.
Уравнения эволюции выборочных моментов.
Эволюция среднего значения и локальной средней скорости.
Уравнения эволюции высших моментов двумерной ВПФР.
Эволюция дисперсии, скоса и коэффициента корреляции.
Положительная определенность диффузионной матрицы.
Прогнозная модель гидродинамического типа.
Концепция прогнозирования временного ряда.
Замыкание моментной системы.
Численная схема решения задачи прогнозирования ВПФР.
Моделирование ВПФР и временного ряда.
Временной ряд валютного курса EUR/USD.
Репрезентативность выборки и уровень стационарности.
Точность прогнозирования ВПФР и временного ряда.
Литература.