Ebook: Прикладные методы оптимизации

Саратов: УЦ «Новые технологии в образовании». — 172 с.Введение.
Нелинейная оптимизация.
Постановка задачи оптимизации. Основные понятия и определения.
Элементы выпуклого анализа.
Безусловный экстремум.
Условный экстремум. Выпуклое программирование.
Линейное программирование.
Постановка задачи линейного программирования.
Симплекс-метод.
Симплекс-таблица.
Двойственный симплекс-метод.
Теория двойственности в линейном программировании.
Определение двойственной задачи.
Теоремы двойственности.
Экономическая интерпретация двойственной задачи.
Транспортная задача.
Постановка задачи и основные понятия.
Сбалансированная транспортная задача.
Методы нахождения начального плана.
Улучшение плана перевозок методом потенциалов.
Несбалансированные задачи.
Целочисленное линейное программирование.
Задачи целочисленного линейного программирования.
Метод Гомори.
Метод ветвей и границ.
Динамическое программирование.
Постановка задачи.
Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.
Решение задачи управления методом ДП.
Отношение предпочтения.
Функция полезности как критерий оценки товаров.
Оптимизационная модель задачи потребительского выбора.
Функция спроса и ее некоторые свойства.
Литература.