Ebook: Учет исторического поведения акций

Томский Политехнический Университет, кафедра ВММФ 634004, Россия, г.Томск, пр.Ленина 30,. 2003г., том 15, номер 12, стр. 75-80.
При моделировании поведения акции наиболее распространенной является модель, в которой акция
представляется как случайный процесс с логарифмически-нормальной функцией плотности
вероятности. Подобное представление не учитывает возможной чувствительности реальных цен
акций к историческим, по крайней мере недавним, котировкам. В данной работе предпринята
попытка учета подобной памяти, оставаясь в рамках основных постулатов финансовой математики.
Вклад от исторического поведения акции представляется в виде аддитивной добавки в стохастический
дифференциал. Наличие зависимости от исторических значений определяется ненулевым
характерным временем т, описывающим «глубину» памяти в прошлое. Размер вклада от
прошедшего момента времени описывается весовой функцией.