Ebook: Дискретна математика

Навчальний посібник д. – Харків: ХНАМГ, 2006. – 192 с.У посібнику викладено теорію множин і відношень; алгебру логіки і алгебру логіки висловлень і предикатів та теорію графів.
Кожен розділ складається з основних визначень, властивостей, операцій і теорем; має значну кількість розв’язаних і ілюстрованих прикладів з об’єктами дискретної природи; містить вправи для аудиторної і самостійної роботи.
Навчальний посібник буде корисним для студентів інших спеціальностей, які бажають вивчати методи дискретної математики для використання їх у природничих науках з залученням комп’ютерної техніки.Вступ.
Теорія множин.
Поняття множини.
Операції над множинами.
Діаграми Венна.
Відношення.
Основні визначення.
Властивості бінарних відношень.
Операції над бінарними відношеннями.
Правила побудови матриць відношень.
Функції.
Логіка висловлень.
Основні визначення.
Істинностна функція.
Еквівалентні висловлення. Тавтології.
Основні схеми побудови логічно правильних міркувань. Логічний наслідок.
Алгебра логіки.
Логічні функції. Основні визначення.
Булева алгебра. Зроблені нормальні форми.
Еквівалентні перетворення.
Двоїстість булевих функцій.
Функціонально повні системи.
Похідна від булевої функції.
Комутаційні схеми.
Логіка предикатів.
Основні визначення.
Квантори.
Операції над предикатами і кванторами. Еквівалентні співвідношення.
Логічна інтерпретація формул логіки предикатів.
Префіксна нормальна форма.
Графи.
Основні визначення.
Способи завдання графів.
Зв’язність графа. Маршрути, шляхи, ланцюги, цикли.
Метрика на графах.
Ейлеров цикл. Ейлеров граф.
Шляхи і цикли Гамільтона.
Планарні графи.
Дерева і ліс.
Комбінаторика.
Перестановки.
Розміщення.
Сполучення.
Розміщення з повтореннями.
Література.
Предметний покажчик.