Ebook: Кратные интегралы

Витебск: Витебский государственный технологический университет, 2010. — 54 с.
Данный учебно-методический комплекс представляет собой изложение материала по теме «Кратные интегралы». Он может быть использован студен-тами дневной и заочной форм обучения различных специальностей.
В работе приведены: планирование изучения материала, лекционный материал, содержащий основные теоретические факты, утверждения, разобра-ны решения типовых задач, даны задания для практических занятий, индивиду-альные домашние задания для самостоятельной работы студентов, вопросы и задания для самопроверки, а также вопросы для подготовки к экзамену по дан-ной теме.
Большое количество разобранных примеров позволяет хорошо усвоить материал по указанной теме.Содержание.
Предисловие.
Планирование изучения материала.
Двойной интеграл.
Основные понятия. Свойства интеграла.
Методы вычисления двойного интеграла.
Замена переменных в двойном интеграле. Двойные интегралы в полярных координатах.
Практические задания.
Приложения двойных интегралов.
Вычисление площадей плоской области.
Вычисление объемов тел.
Вычисление площади поверхности.
Вычисление массы материальной пластинки.
Вычисление статических моментов и координат центра масс материальной пластинки. Моменты инерции материальной пластинки.
Практические задания.
Вопросы и задания для самопроверки.
Тройной интеграл.
Основные понятия.
Вычисление тройного интеграла.
Замена переменных в тройном интеграле.
Практические задания.
Приложения тройных интегралов.
Вычисление объемов тел.
Вычисление массы тела.
Вычисление статических моментов и координат центра тяжести тела. Моменты инерции тела.
Практические задания.
Вопросы и задания для самопроверки.
Индивидуальные домашние задания.
Вопросы к экзамену по теме «кратные интегралы».
Литература.