Ebook: Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования

Минск: БГУИР, 2003, — 138с.Учебное пособие по курсу Системный анализ и исследование операций для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации» дневной и дистанционной форм обучения.Содержание.
Постановка задачи и основные понятия линейного программирования.
Понятие математической модели. Математическая модель в задачах линейного программирования.
Примеры задач линейного программирования.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Приведение задач линейного программирования к стандартной форме.
Решение задач линейного программирования на основе симплекс-метода.
Пример задачи линейного программирования: задача планирования производства.
Принцип работы симплекс-метода.
Определение начального допустимого решения.
Определение оптимального решения на основе симплекс-таблиц.
Решение задач линейного программирования средствами табличного процессора Excel.
Анализ оптимального решения на чувствительность.
Решение задач линейного программирования на основе методов искусственного базиса.
Назначение и принцип работы методов искусственного базиса.
Двухэтапный метод.
Анализ оптимального решения на чувствительность.
Решение задач оптимизации на основе методов линейного целочисленного программирования.
Назначение методов целочисленного программирования.
Метод ветвей и границ.
Транспортные задачи.
Постановка задачи.
Поиск допустимого решения.
Поиск оптимального решения. Метод потенциалов.
Транспортные задачи с неправильным балансом.
Вырожденное решение.
Решение задач оптимизации на основе методов нелинейного программирования.
Постановка задачи нелинейного программирования.
Примеры задач нелинейного программирования.
Решение задач нелинейного программирования. Градиентные методы. Метод Франка-Вульфа.
Решение задач нелинейного программирования средствами табличного процессора Excel.
Решение задач оптимизации на основе метода динамического программирования.
Постановка задачи. Принцип работы метода динамического программирования.
Примеры решения задач на основе метода динамического программирования.
Анализ и оптимизация решений на основе моделей массового обслуживания.
Понятие системы массового обслуживания.
Потоки заявок в СМО. Законы распределения интервалов времени между заявками и времен обслуживания.
Типовой узел СМО. Классификация СМО.
Параметры и характеристики СМО.
Вероятности состояний СМО.
Экономические характеристики СМО.
Одноканальные СМО без ограничений на очередь.
Многоканальные СМО без ограничений на очередь.
СМО с ограничением на длину очереди.
СМО без очереди.
СМО с заявками с разными временами обслуживания.
СМО с приоритетами.
Многофазные СМО. Сети СМО.
Замкнутые СМО.
Принятие решений в условиях риска и неопределенности.
Понятия риска и неопределенности. Постановка задачи.
Методы выбора решений в условиях риска и неопределенности.