Ebook: Конструктивные методы оптимизации. Часть 4. Выпуклые задачи

Мн.: Изд-во "Университетское", 1987 г. , 223 с.
Методы, изложенные в предыдущих частях монографии, развиваются на выпуклые задачи, в которых ограничения формируются с помощью линейных равенств и неравенств, а целевая функция является выпуклой. Исследуются гладкие задачи с выпуклой квадратичной целевой функцией и негладкие задачи с целевой кусочно-линейной функцией, образованной из конечного набора линейных функций при помощи операций модуля и максимума. В динамическом аспекте рассмотрены терминальные задачи оптимального управления с выпуклыми критериями качества, задачи минимизации квадратичного функционала от траектории и управления (в дискретной и непрерывной постановках задачи А. М. Лётова) и задача минимизации среднеквадратичного уклонения. Для решения этих задач развивается метод опорных задач, разработанный во второй части книги.Оглавление.
предисловие.
Квадратичное программирование.
Простая задача. Прямые методы.
Двойственный метод.
Конечная модификация.
Адаптивный метод.
Линейно-квадратичная задача.
Кусочно-линейное программирование.
Минимакс.
Минимизация среднего уклонения.
Задача с интервальным уклонением.
Терминальные задачи оптимального управления.
Минимизация квадратичной функции.
Задачи с негладкими критериями качества.
Задачи с подвижными краевыми условиями.
Линейно-квадратичные задачи оптимального управления.
Минимизация квадратичного функционала от траектории и управления.
Дискретная задача Лётова.
Минимизация среднеквадратичного уклонения.
Задачи с ограничениями на состояния.
Построение оптимального (по среднеквадратичной интенсивности управления) переходного процесса в линейной системе.
Литература.