Ebook: Геометрия. 10-11 классы: базовый и профильный уровни

Учебник. — 5-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008. — 288 с.Предлагаемый учебник двухуровневый: с учетом параграфов со звездочкой он соответствует профильному уровню, без их учета - базовому. Наряду с традиционными вопросами геометрии пространства в качестве дополнительного в учебник включен материал научно-популярного и прикладного характера, а также помещены нестандартные и исследовательские задачи, исторические сведения. Большое внимание уделено использованию средств наглядности: изображению пространственных фигур, различным способам их моделирования; приведены соответствующие рисунки, чертежи, модели, иллюстрации, компьютерная графика.
Данный учебник концептуально согласуется с учебниками по алгебре и началам анализа А.Г. Мордковича.Начала стереометрии.
Основные понятия и аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом стереометрии.
Пространственные фигуры.
Моделирование многогранников.
Параллельность в пространстве.
Параллельность прямых в пространстве.
Скрещивающиеся прямые.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность двух плоскостей.
Векторы в пространстве.
Коллинеарные и компланарные векторы.
Параллельный перенос.
Параллельное проектирование.
Параллельные проекции плоских фигур.
Изображение пространственных фигур.
Сечения многогранников.
Перпендикулярность в пространстве.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Расстояния между точками, прямыми и плоскостями.
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
Многогранники.
Многогранные углы.
Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера.
Правильные многогранники.
Полуправильные многогранники.
Звездчатые многогранники.
Кристаллы — природные многогранники.
Круглые тела.
Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Многогранники, вписанные в сферу.
Многогранники, описанные около сферы.
Цилиндр, Конус.
Поворот. Фигуры вращения.
Вписанные и описанные цилиндры.
Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс.
Вписанные и описанные конусы.
Конические сечения.
Симметрия пространственных фигур.
Движение.
Ориентация поверхности. Лист Мёбиуса.
Объем и площадь поверхности.
Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра.
Принцип Кавальери.
Объем пирамиды.
Объем конуса.
Объем шара и его частей.
Площадь поверхности.
Площадь поверхности шара и его частей.
Координаты и векторы.
Прямоугольная система координат в пространстве.
Расстояние между точками в пространстве.
Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Уравнение плоскости в пространстве.
Уравнения прямой в пространстве.
Аналитическое задание пространственных фигур.
Многогранники в задачах оптимизации.
Полярные координаты на плоскости.
Сферические координаты в пространстве.
Использование компьютерной программы «Математика» для изображения пространственных фигур.
Геометрия на плоскости.
Многоугольники.
Сумма углов многоугольника.
Замечательные точки и линии треугольника.
Теоремы Менелая и Чевы.
Решение треугольников.
Углы и отрезки, связанные с окружностью.
Вписанные и описанные многоугольники.
Парабола.
Эллипс.
Гипербола.
Построение циркулем и линейкой.