Ebook: Функции комплексного переменного и операционное исчисление

Учебное пособие. Редактор Н. П. Кубыщенко. — Екатеринбург: УрФУ (бывш. УГТУ-УПИ), 2010. — 98 с.Комплексные числа.
Определение, изображение, формы записи комплексного числа.
Основные действия с комплексными числами.
Функции комплексного переменного.
Элементарные функции.
Предел и непрерывность функции.
Дифференцируемость и аналитичность функции.
Конформные отображения.
Понятие конформного отображения.
Линейное отображение.
Дробно-линейное отображение.
Степенные отображения.
Отображение Жуковского.
Интегрирование функций.
Определение и свойства интеграла.
Интегральные теоремы.
Интегральные формулы Коши.
Ряды в комплексной области.
Числовые ряды.
Функциональные ряды.
Разложение аналитической функции в ряд.
Теория вычетов.
Нули функции.
Особые точки функции.
Бесконечно удаленная особая точка.
Вычеты функции в ее особых точках.
Применение вычетов.
Применение вычетов к решению интегралов.
Применение вычетов к вычислению интегралов Френеля.
Операционное исчисление.
Понятие оригинала.
Свойства изображений.
Восстановление оригинала по его изображению.
Применение операционного исчисления.
Библиографический список.