Ebook: Математическое мышление

М.: Наука, 1989. — 400 с.В сборник включены произведения выдaющегоcя мaтeмaтикa современноcти Германа Вейля (1885—1955), посвященные теоретико-познавательным проблемам математики, ее взаимодейcтвиям с науками о природе, роли в исследовании внешнего мира и творчеству замечательных ученых Д. Гильберта, Ф. Клейна, Э. Нётер, А. Пуанкаре, Э. Картана и В. Паули.
Для математиков, физиков, иcториков науки и философов.Предисловие
Познание и осмысление
Математический способ мышления
Топология и абстрактная алгебра как два способа понимания в математике
Познание и осмысление (воспоминание о пережитом)
О символизме математики и математической физики
Единство знания
Математика и логика. Краткий обзор, служащий в качестве предисловия к рецензии на "Философию Бертрана Рассела"
Сведение математики к теории типов: логический аппарат
Два примера
С уровнями или без уровней? Конструктивная и аксиоматическая точки зрения
Мир Рассела
Конструктивный компромисс
Интуиционистская математика Брауэра
Аксиоматика по Цермело; множества и классы
Полная формализация и проблема непротиворечивости. Пессимистические выводы
Континуум. Критические исследования по основаниям современного анализа
Предисловие
Содержание
Множество и функция (Анализ образования математических понятий)
Логическая часть
Свойcтво, отношение, существование
Принципы образования сложных суждений
Логическое исследование. Аксиоматический метод
Математическая часть
Множества
Натуральные числа. Антиномия Pишара
Итерaция математического процесса. Circulus vitiosus в анализе
Принцип подстановки и принцип итерации
Окончательная формулировка оснований. Введение идеальных элемeнтов
Заключительные замечания
Понятие числа и континуум (Основания исчисления бесконечно малых)
Числа натуральные и числа количественные
Дроби и рациональные числа
Действительные числа
Числовые последовательности. Принцип сходимости
Непрерывные функции
Наглядно представляемый и математический континуум
Величины. Меры
Кривые и поверхности
Раскрытие мира
Инерция и космос. Диалог
И все-таки она вертится!
Космология
Теория относительнocти как стимул математического исследования
Геометрия и физика
Великиe мастера
Давид Гильберт и его математическое творчество
Теория инвариантов
Алгебраические числовые поля
Аксиоматика
Интегральные уравнении
Физика
Феликс Клейн и его место в математической современности
Анри Пуанкаре
Эмми Нетер
Панегирик (Вольфганг Паули)
Картан о группах и дифференциальной геометрии
Оглядываясь назад: Цюрих в 30-е годы
Университеты и наука в Германии
А.Н. Паршин. Герман Вейль — математик, мыслитель, человек
Б.В. Бирюков. "Свет не вне меня, а во мне"
Комментарии
Именной указатель