Ebook: Образы математики. Советские математики о науке

Ульяновск: Качалин А.В., 2015. — 328 с.В монографии исследуются взгляды некоторых отечественных математиков на свой предмет и на статус математического знания. Показана последовательная эволюция философской математической традиции ХХ века от позитивизма, к конвенционализму, диалектическому материализму и структурализму. Изложены отдельные эпизоды драматической кампании по диалектизации математики в 1930-40-е годы. Рассмотрены концепции математики А.В. Васильева, В.А. Стеклова, О.Ю. Шмидта, А.Н. Колмогорова, А.Д. Александрова, А.А. Ляпунова, Г.Е. Шилова, М.М. Постникова, В.И. Арнольда, Н.Н. Моисеева, И.Р. Шафаревича, Ю.И. Манина и других. Книга написана для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся историей и философией математики.Введение.
Философия математики в начале ХХ века.
Философская традиция представления математики.
Развитие математики в XIX веке и проблема оснований математики.
Основные течения философии математики.
От позитивизма к формализму и конвенционализму в России.
Позитивистский подход В.В. Бобынина.
В.А. Васильев между формализмом и эмпириокритицизмом.
Конвенционализм В.А. Стеклова.
С.А. Богомолов между формализмом и интуитивизмом.
Н.Н. Лузин о математике.
Кампания по диалектизации математики.
Идеологическая кампания в математике 1930-40-х гг.
О.Ю. Шмидт о роли математики в строительстве социализма.
Борьба С.А. Яновской за материалистическую диалектику в математике.
Э.Я. Кольман – идеолог в математике.
Диалектико-материалистическая концепция математики.
А.Н. Колмогоров о природе математического знания.
Эволюция статьи «Математика» в БСЭ.
Периодизация истории математики по А.Н. Колмогорову.
Концепция строения математической теории А.Н. Колмогорова.
А.Д. Александров о математике и её методе.
Периодизация истории математики по А.Д. Александрову.
Закономерности развития математики.
Материалистическое понимание геометрии П.К. Рашевского.
Искушение бурбакизмом.
«Архитектура математики» Н. Бурбаки.
А.А. Ляпунов о математических теориях и роли математики.
Г.Е. Шилов: от критики к признанию бурбакизма.
М.М. Постников о том, является ли математика наукой.
О приложениях математики и её полезности.
Л.В. Канторович о математических методах планирования производства.
Н.Н. Моисеев о единстве абстрактной и прикладной математики.
И.Р. Шафаревич о красоте математики.
В.И. Арнольд «Математика — это физика!».
Ю.И. Манин о математике как метафоре.
Спор о полезности математики между В.И. Арнольдом и Ю.И. Маниным.
О математическом творчестве.
Л.С. Понтрягин о выборе тематики исследования.
И.М. Гельфанд о перспективах математики.
В.А. Ильин о математических проблемах и оценке их решения.
А.Т. Фоменко о строгости математического доказательства и творчестве.
Ю.Л. Ершов о «задачном подходе» в философии математики.
М.М. Арсланов о знаменитых математических проблемах.
Т.Н. Фоменко о развитии математики.
В.А. Успенский об особенностях математического познания.
В.Н. Латышев о выборе направления математических исследований.
А.М. Вершик о математическом творчестве.
С.С. Кутателадзе об этике математического сообщества.
Заключение.