Ebook: Функции комплексной переменной

Учебное пособие. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. – 194с. ISBN 978-5-8149-1969-4Рассмотрены функции комплексной переменной. Изложение теоретического материала сопровождается решением задач. Приведены контрольные вопросы и задачи для самостоятельной работы.
Первая глава посвящена одному из важнейших математических объектов – комплексным числам, широко применяемым не только в математике, но и в других областях науки и техники, в частности, в гидродинамике, электромеханике, компьютерной и космической индустрии.
Во второй главе излагаются основные понятия теории функций комплексной переменной: понятие функции комплексной переменной, ее предела, непрерывности, и основные элементарные функции.
В третьей главе рассмотрены основные понятия дифференциального исчисления функций комплексной переменной: производная, дифференциал, аналитические функции – основной объект изучения в теории функций комплексной переменной, обладающие замечательными свойствами и широко применяемые во многих областях науки и техники.
В четвертой главе приведены основные понятия интегрального исчисления аналитических функций: понятие первообразной, неопределенного интеграла, интегральная теорема Коши.
В пятой и шестой главах дано представление аналитических функций рядами Тейлора и Лорана, понятие вычета.Предназначено для студентов 2–3 курсов всех форм обучения технических специальностей Омского государственного технического университета.