Ebook: Математические основы современной теории краевых задач для уравнений с частными производными

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 82 с.
В учебно-методическом пособии изучаются вопросы современной теории краевых задач для уравнений математической физики. Вводится понятие обобщённого решения задач для дифференциальных уравнений с частными производными. Обсуждаются свойства функциональных пространств, связанных с дифференциальными операциями векторного анализа, используемых при изучении задач механики, гидродинамики, электромагнитной теории.
Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов Нижегородского государственного университета им. Лобачевского Н.И., обучающихся по направлению подготовки бакалавров 010100.62 "Математика", изучающих курс "Эллиптические и параболические дифференциальные уравнения", и по направлению подготовки магистров 01-100.68 "Математика", изучающих курс "Современные проблемы математической физики".Введение.
Элементы мтеории гильбертовых пространств.
Пространства интегрируемых функций.
Пространства Соболева.
Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений.
Пространства вектор-функций.
Задача Стокса.
Линейные краевые задачи теории упругости.
Стационарные задачи электромагнитной теории.
Общая теория корректных краевых задач.
Аппроксимация гильбертовых пространств и численные методы решения дифференциальных уравнений.