Ebook: Вопросы термоупругости

Изд-во АН СССР: Москва, 1962. — 364 с.В монографии известного польского специалиста рассматриваются температурные напряжения в однородных идеально упругих, а также в вязко-упругих телах, причем перемещения предполагаются бесконечно малыми, а константы материала — не зависящими от температуры.
Стремясь к единому методологическому подходу, автор строит решение большинства задач термоупругости как сумму двух решений, из которых одно носит характер термоупругого потенциала, а другое содержит компоненты вектора перемещений Галеркина. Этот метод последовательно применяется во всех главах книги. В нескольких случаях параллельно были получены решения с использованием других методов, например, метода Майзеля.
Удобным инструментом для получения частных решений задач термоупругости, относящихся к случаю, когда напряжения появляются вследствие действия источников тепла внутри тела, как показал автор, оказалась функция Грина.
Для решения многих задач плодотворно использованы интегральные преобразования Фурье, Ганкеля и Лапласа.
Задачи разделены на две группы — пространственные и плоские. В каждой группе рассмотрены стационарные и нестационарные задачи.
Особо интересны исследования по динамическим задачам термоупругости, имеющим важное значение для изучения напряженных состояний, вызванных неравномерным температурным полем, которое создается в теле при быстро протекающих процессах нагрева и охлаждения.ОГЛАВЛЕНИЕВведение в теорию термоупругости
Дифференциальное уравнение теплопроводности. Начальные и граничные условия.
Деформированное и напряженное состояние. Уравнения равновесия и движения.
Уравнения термоупругости в перемещениях для стационарной и квазистатической задачи.
Уравнения термоупругости в напряжениях для стационарной и квазистатической задачи.
Уравнения термоупругости в перемещениях для динамических задач.
Принцип Даламбера. Принцип Гамильтона.
Теорема о взаимности перемещений.Пространственные стационарные задачи термоупругости
Источники тепла в упругом пространстве и полупространстве.
Источники тепла в упругом слое, в толстой круглой и прямоугольной пластинах.
Напряжения в упругом полупространстве, вызванные повышением температуры в некоторой области, ограничивающей плоскости.
Температурные напряжения в упругом слое и толстых пластинках, вызванные температурным полем при отсутствии внутренних источников тепла.
Напряженное состояние в неограниченном пространстве, вызванное центром термоупругой деформации
Разрывное температурное поле в упругом полупространстве и в упругом слое.
Температурные напряжения в трансверсально-изотропных телах. Основные зависимости и уравнения.
Температурные напряжения в неограниченном и полуограниченном упругом трансверсально-изотропном теле.
Источники тепла и центры термоупругой деформации в упругом трансверсально-изотропном слое.Нестационарные пространственные двумерные и одномерные задачи термоупругости
Напряженное состояние в неограниченном пространстве, вызванное воздействием нестационарных источников тепла.
Неустановившиеся источники тепла в упругом полупространстве.
Источник тепла в плоскости, ограничивающей упругое полупространство.
Нестационарные температурные напряжения в упругих слоях и пластинах.
Динамические эффекты, вызванные воздействием неустановившихся источников тепла.
Нестационарные температурные напряжения в упругом пространстве и полупространстве с трансверсальной изотропией.Стационарные температурные напряжения в пластинках. Плоское деформированное и напряженное состояние
Плоское деформированное и напряженное состояние.
Напряженное состояние в пластинках, вызванное воздействием установившегося источника тепла. Аналогия с изгибаемой пластинкой.
Источники тепла в полуполосе-пластинке.
Источники тепла в полуполосе-пластинке.
Источники тепла в области прямоугольно пластинки.
Пластинки с закрепленными краями.
Разрывное температурное поле в пластинках.
Температурные напряжения в ортотропных пластинках.Стационарные температурные напряжения в изгибаемых пластинках и оболочках
Основные зависимости и уравнения поверхности изгиба изотропной и ортотропной пластинок.
Неограниченная пластинка. Прямоугольные и круглые пластинки.
Одновременный изгиб.
Общая и техническая моментная теория оболочек.Нестационарные двумерные и одномерные задачи термоупругости
Источники, распределенные по плоскости и по прямой внутри упругого пространства.
Источники, распределенные по плоскости и по прямой внутри упругого полупространства.
Температурные напряжения, вызванные внезапным охлаждением тела.
Неустановившиеся квазистатические температурные напряжения в пластинках.

Температурные напряжения в вязко-упругом теле
Основные зависимости и уравнения.
Температурные напряжения в неграниченном вязкоупругом пространстве, вызванные воздействием источников тепла.
Динамические эффекты.Учет взаимодействия температурного поля и поля деформаций
Совместные уравнения термоупругости.
Напряжения в неограниченном пространстве, вызванные источниками тепла.
Напряжения в упругом полупространстве, вызванные воздействием источников тепла.
Напряженное состояние в неограниченном пространстве со сферической полостью.
Напряженное состояние и температурное поле, вызванное центрами объемного расширения.
Воздействие сосредоточенной силы на неограниченное упругое пространство.