Ebook: Постановка та методи розв’язання задач механіки неоднорідних середовищ

Київ: КНУ ім. Тараса Шевченка, 2012. – 86 с. Навчальний посібник. На укр. языке.Розглянуто лінійне пружне, лінійне в’язкопружне пружно пластичне, термочутливе, та двофазні середовища. Наведені основні постановки задач механіки таких середовищ. Наведено методи розв’язання задач механіки термочутливих та кусково-однорідних середовищ.
Для студентів механіко-математичних факультетів університетів, спеціалістів-механіків.Вступ
Розділ 1 Лінійне пружне середовище
Визначальні співвідношення лінійної пружної моделі.
Теорема взаємності робіт Бетті.Розділ 2 Пружно-пластична модель (деформаційна теорія пластичності)
Визначальні співвідношення пружно-пластичної моделі.
Метод пружних розв’язків.Розділ 3 Визначальні співвідношення лінійної в’язкопружності. Основні реологічні моделі
Визначальні співвідношення тіла Максвелла.
Визначальні співвідношення тіла Прандтля.
Визначальні співвідношення тіла Фойгта.
Реологічне тіло Джеффріса.
Постановка задач лінійної в’язкопружності.
Принцип Вольтера.Розділ 4 Постановка та методи розв’язання задач термопружності кусково-однорідних середовищ.
Визначальні співвідношення моделі кусково-однорідного середовища.
Основні положення методу граничних елементів для кусково-однорідних тіл.
Незв’язана задача термопружності для кусково-однорідного середовища.
Методи розв’язання задачі визначення напружено-деформованого стану системи геологічне
середовище-трубопровід.Розділ 5 Постановка та методи розв’язання задач теорії пружності термочутливого (вологочутливого) лінійного пружного середовища.
Визначальні співвідношення моделі термочутливого лінійного пружного середовища.
Температурна аналогія.
Теорема взаємності робіт (теорема Бетті).
Методи розв’язання задачі визначення напружено-деформованого стану вологонасиченого геологічного массиву під дією сил гравітації.
Визначальні співвідношення моделі вологочутливого середовища.
Інтегральна форма запису визначальних співвідношень для вологонасиченого масиву.Розділ 6 Основні співвідношення і постановка задач для моделі двохфазного середовища (модель Леонарда-Джонса)
Аналог теореми взаємності робіт
Аналог формул Сомільяно.
Види крайових умов.
Крайові задачі для функції Гріна.
Фундаментальні розв’язки.
Список рекомендованої літератури