Ebook: Основы функционального анализа

Некоторые важные неравенства.
Метрические пространства.
Определение и простейшие свойства.
Последовательности и их пределы.
Примеры метрических пространств.
Замыкания множеств. Замкнутые и открытые множества.
Непрерывные отображения.
Полные метрические пространства.
Компактные метрические пространства.
Линейные нормированные пространства.
Основные понятия и примеры.
Изоморфные и изометричные линейные нормированные пространства.
Компактность в линейных нормированных пространствах.
Гильбертовы пространства.
Линейные операторы.
Пространство линейных операторов.
Сопряженные пространства и слабая сходимость.
Три фундаментальные теоремы функционального анализа.
Литература.
Темы рефератов.
Вопросы зачета.
Указатель терминов и результатов.