Ebook: Математические основы теории систем

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2005, 146с.
Конспект лекций по курсу «Математические основы теории систем» для студентов специальности 53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» всех форм обучения В 2-х частях Часть 2
Содержание
Введение. Прикладные возможности методов оптимизации
Общие сведения о методах оптимизации
Основные понятия и определения. Постановка задачи
Математическое программирование
Постановка задачи математического программирования. Виды экстремума функций многих переменных
Определение выпуклости
Типы задач математического программирования
Связь между задачей математического программирования и задачей оптимального управления
Линейное программирование
Математическая формулировка и основные особенности задачи линейного программирования
Геометрическая интерпретация задач линейного программирования
Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Симплекс-таблицы
Метод искусственного базиса
Информационные технологии линейного программирования
Двойственная задача линейного программирования
Двойственный симплекс-метод
Целочисленное линейное программирование
Экстремальные задачи без ограничений
Одномерная минимизация унимодальных функций
Поиск безусловного экстремума функций многих переменных
Экстремальные нелинейные задачи с ограничениями
Метод неопределенных множителей Лагранжа
Теорема Куна-Таккера
Квадратичное программирование
Метод допустимых направлений Зойтендейка
Методы линеаризации в решении задач нелинейного программирования
Метод линейных комбинаций
Метод отсекающих плоскостей Кэлли
Сепарабельное программирование
Методы оптимизации управления
Дискретное динамическое программирование
Непрерывная форма уравнений динамического программирования
Принцип максимума Понтрягина
Оптимальное по быстродействию управление линейными объектами
Литература