Ebook: Теория вероятностей и математическая статистика

Наглядное пособие. - М.: ГУ ВШЭ, 146 слайдов
Содержание:
Теория вероятностей. Введение
Случайный эксперимент. Элементарные исходы случайного эксперимента. Случайное событие
Классификация случайных событий
Действия над событиями (исчисление событий)
Вероятность случайного события
Геометрическая вероятность
Элементы комбинаторики
Условная вероятность. Независимые и зависимые случайные события
Основные теоремы теории вероятностей
Повторные независимые испытания (схема Бернулли)
Случайная величина (СВ) и закон ее распределения (з.р.).
Числовые характеристики случайной величины - математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение; их свойства
Наиболее часто используемые законы распределения случайных величин
Устойчивость некоторых законов распределения
Неравенство Чебышева
Теорема Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ)
Смысл и формулировка центральной предельной теоремы (ЦПТ). Интегральная теорема Муавра-Лапласа как следствие ЦПТ
Стохастическая зависимость двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции
Элементы математической статистики
Случайные выборки. Первичная обработка статистических данных. Вариационные ряды
Точечные оценки параметров генеральной совокупности
Методы получения точечных оценок параметров генеральной совокупности
Распределения, связанные с нормальным законом распределения
Интервальные оценки параметров генеральной совокупности
Понятие статистической гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Критерий. Критические области и область принятия нулевой гипотезы
Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания m (генеральной средней) нормально распределенной ГС
.Проверка гипотезы о числовом значении вероятности p биномиального закона распределения (о числовом значении генеральной доли Wг)
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий (генеральных средних) двух нормально распределенных ГС
Проверка гипотезы о равенстве вероятностей биномиального закона распределения (о равенстве долей признака) двух генеральных совокупностей
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции Пирсона
Критерий знаков
Шкалы измерений признаков
Связь номинальных признаков (таблицы сопряженности)