Ebook: Математические основы теории систем: элементы теории и практики

СПб: СПбГУ ИТМО, 2007. — 174 с. Учебное пособие. ISBN : 5-7577-0321-0В учебном пособии излагаются теоретические положения, подкреплённые практикумом, основных разделов учебной дисциплины «Математические основы теории систем» естественнонаучного цикла образовательного стандарта направления 651900 – «Автоматизация и управление» подготовки бакалавров и магистров по специальности 220201 – «Управление и информатика в технических системах» подготовки специалистов – инженеров. Учебное пособие рассчитано на студентов направления 651900 и специальности 220201, тем не менее, оно может быть рекомендовано также аспирантам и молодым специалистам, которым по роду своей деятельности приходится иметь дело с информационными и динамическими системами и математическими проблемами, связанными с построением модельных представлений таких систем, ориентированными на возможности матричного формализма метода пространства состояния.СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Используемые обозначения и сокращения
Введение
Алгебраические структуры
Пространства
Метрические пространства. Примеры метрик
Линейные пространства и операторы. Матрицы линейных операторов
Матричные инварианты и неинварианты. Сингулярное разложение матриц
Канонические формы матриц. Матрицы приведения подобия.
Линейные и квадратичные формы.
Дифференцирование функций от векторов и матриц по скалярным, векторным и матричным переменным
Функции от матриц Матричная экспонента и ее свойства
Модели «вход–состояние–выход» объектов управления
Математические модели «вход–выход» объектов управления
Линейные матричные уравнения
Дискретное представление сигналов. Базисные функции
Теорема В. Котельникова – К. Шеннона
Литература
Приложение: Сведения о пакете MATLAB
Из истории кафедры систем управления и информатики