Ebook: Лекции по теории обработки геофизических данных

Лекции для 3 курса.
Пермский государственный университет им. М. Горького
Лекции составлены преподавателем, официально не издавались.Интегральные преобразования геофизических функций: Цель обработки, Понятие сигнала в геофизике, Комплексные числа, Временные и частотные(спектральные) представления функций. Преобразования Фурье, Основные теоремы преобразований Фурье, Теорема о свертке функций (теорема о конволюции), Пример производства свертки функций, Многомерные преобразования Фурье, Преобразования Лапласа, Вейвлет-анализАнализ параметров систем обработки: Линейные системы, Частотные характеристики систем, Единичная функция, Прямоугольный и единичный импульсы, Временные характеристики систем, Анализ воздействия систем на проходящие сигналыКорреляционные и энергетические характеристики: Корреляционные характеристики. Функция взаимной корреляции, Функция автокорреляции, Энергия и мощность сигналов,
Теорема Парсеваля (Релея). Энергетические спектры, Взаимные энергетические спектры. Когерентность,Особенности преобразования дискретных функций: Дискретные функции, Выбор шага квантования во времени. Частота Найквиста, Формулы дискретных преобразований,
Особенности спектров дискретных функций, Восстановление аналоговых функций по дискретным, БПФ,Z-преобразования: Понятие Z-преобразований, Отображение Z-преобразований на плоскости, Свойства Z-преобразований, Графическое изображение преобразований Фурье, Лапласа и Z-преобразований, Геометрическое истолкование корней Z-преобразований, Z-преобразования и форма сигналовКонечность сигналов и функции-окна: Влияние конечности функций на результаты спектрального анализа, Функции-окна при обработке экспериментальных данных. Явления ГиббсаЦифровая фильтрация: Основы цифровой фильтрации, Пути производства (алгоритмы) фильтрации, Типы цифровых фильтров, Многомерная (пространственно-временная) фильтрация, Согласованные фильтры, Обратная фильтрацияДетерминированный и статистический подходы к обработке геофизических данных: Детерминированный подход к обработке. Задачи и методы трансформации и продолжения геопотенциальных полей, Случайные функции, статистический подход к обработке. Стационарность и эргодичность, Корреляционно-регрессионный анализ. Эвристические алгоритмы