Ebook: Конструктивная теория графов и еыо приложения.

В основу настоящей книги положены результаты исследований
автора за последние два десятилетия. Предлагаемая конструктивная теория
графов основывается на методологии исследований принятой в
математической кибернетике [37], предполагающей, совместное
рассмотрение схемы и функции управляющей системы (УС). Рассматриваемый
класс УС определяется множествами графов, обладающих заданными
характеристическими свойствами. Схемы УС описывают процессы
построения одних графов из других с помощью теоретико-множественных
операций объединения и пересечения, называемых операциями
склейки. На операции склейки накладываются ограничения, обеспечивающие
сохранение заданного характеристического свойства графов.
Результирующие графы выступают при этом в роли функций, реализуемых
схемами УС.
Конструктивный подход, рассматривающий графы как результаты
некоторых процессов их построения, позволяет генерировать графы с
требуемыми характеристическими свойствами, основываясь на
алгоритмах их синтеза. Определяемая при этом динамическая структурная
характеризация различных классов графов позволяет эффективно ре-
тать прикладные задачи на графах.