Ebook: Théorie des probabilités. Une introduction élémentaire.

Doté d'une Histoire étoffée, et même d'une Préhistoire qui l'est presque autant, le
Calcul des probabilités ne se réduit pas à une formulation imagée de la théorie de la
Mesure et de l'Intégration. Il possède en effet ses tenants et aboutissants propres,
façonnés par les glorieux fondateurs qui se sont succédé depuis l'époque de Biaise
Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygens.
L'ouvrage présent est une introduction élémentaire à la théorie moderne des
probabilités dans l'esprit d'Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov. L'auteur se propose
d'emmener les débutants, mais aussi les connaisseurs, à la découverte des aspects
essentiels de la théorie : la combinatoire des variables aléatoires finies qui débouche
naturellement sur le cas discret, ainsi que les variables absolument continues qui
bénéficient des résultats puissants en matière d'Intégration. Bernard Candelpergher
n'hésite pas à multiplier les exemples pour rendre compte des modes mentaux
propres à la théorie et pour en marquer les spécificités. Les notions d'indépendance et
de conditionnement sont ainsi présentées d'une façon particulièrement lumineuse.
Le formalisme adopté dans l'ouvrage est celui de la théorie de la mesure, ce qui
permet d'unifier pratiquement le point de vue élémentaire des probabilités discrètes
et celui des probabilités continues. L'auteur évite toutefois les raffinements trop ardus
de la théorie, préférant renvoyer en appendice certains développements plus utiles.
Les notions introduites sont illustrées dans de nombreux exercices corrigés, qui
figurent à la fin de chaque chapitre.
Le texte présente avec soin les grands théorèmes de la théorie, tels les lois des
grands nombres ou le théorème central-limite, et offre une introduction motivée aux
processus stochastiques et aux martingales.
À l'heure où les classes préparatoires sont sur le point de franchir elles aussi, «elles
enfin» dirons-nous, le pas vers la théorie indispensable des probabilités, le livre de
Bernard Candelpergher arrive à point nommé pour donner tous les outils bien polis à
tous les étudiants et à leurs professeurs.