Ebook: Об устойчивости решений линейных систем с периодическими коэффициентами

Рассматривается линейная система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами ${dyover dt} = A(t)y$, $tge 0$, где $A(t)$ - матрица размера $Ntimes N$ с непрерывными $T$-периодическими элементами. С использованием дифференциального уравнения Ляпунова формулируется критерий асимптотической устойчивости решений системы. Устанавливается равномерная оценка для матрицанта системы, которая позволяет указать скорость убывания решений при $tto+infty$, исследуется влияние периодических возмущений.