Ebook: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий,диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.

В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы,аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др.

Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков - от студентов до преподавателей и научных работников.

Содержание:

Глава 1. Специальные уравнения
Глава 2. Уравнения с частными производными первого порядка
Глава 3. Структурная устойчивость
Глава 4. Теория возмущений
Глава 5. Нормальные формы
Глава 6. Локальная теория бифуркаций
Образцы экзаменационных задач



Другие книги автора на сайте:

Цепные дроби
Эргодические проблемы классической механики
Теоретическая арифметика
Математические аспекты классической и небесной механики