Ebook: Механика деформирования криволинейных стержней

При исследованиях процесса нагружения криволинейного стержня, работающего в качестве упругого элемента какой-либо конструкции, часто возникает необходимость привлечения нелинейных уравнений. Эти уравнения записаны в глобальных проекциях искомых функций. В выражение для изменения кривизны стержня не входит кривизна недеформированной осевой линии. Это позволяет единым образом рассматривать деформирование составных стержней. Для решения краевой задачи используется метод пристрелки. Алгоритм успешно применен к решению ряда задач механики стержней. Записаны уравнения обратной задачи в нелинейной постановке, когда по заданной форме нагруженного стержня ищут исходную форму стержня ненагруженного. Приведен алгоритм восстановления осевой линии стержня по ограниченной информации в узлах с использованием естественного параметра - длины осевой линии. Построен вариант эффективного плоского криволинейного конечного элемента, в котором учитывается форма исходного стержня, аппроксимируется угол поворота элемента. Алгоритм построения функций формы обобщен на пространственный случай. Из уравнений для стержня предельным переходом получены уравнения механики нитей. Построены некоторые точные решения, позволяющие достаточно эффективно стыковать несколько нитей. Предложен метод численного решения этих уравнений. Книга предназначена для специалистов по механике деформируемого твердого тела, а также аспирантов, магистрантов и студентов при изучении отдельных разделов курсов, в которых рассматриваются задачи расчета стержневых конструкций. Рецензенты: д-р физ.-мат. наук C.K. Коробейников, д-р техн. наук В.Т. Атапин

---

При исследованиях процесса нагружения криволинейного стержня, работающего в качестве упругого элемента какой-либо конструкции, часто возникает необходимость привлечения нелинейных уравнений. Эти уравнения записаны в глобальных проекциях искомых функций. В выражение для изменения кривизны стержня не входит кривизна недеформированной осевой линии. Это позволяет единым образом рассматривать деформирование составных стержней. Для решения краевой задачи используется метод пристрелки. Алгоритм успешно применен к решению ряда задач механики стержней. Записаны уравнения обратной задачи в нелинейной постановке, когда по заданной форме нагруженного стержня ищут исходную форму стержня ненагруженного. Приведен алгоритм восстановления осевой линии стержня по ограниченной информации в узлах с использованием естественного параметра - длины осевой линии. Построен вариант эффективного плоского криволинейного конечного элемента, в котором учитывается форма исходного стержня, аппроксимируется угол поворота элемента. Алгоритм построения функций формы обобщен на пространственный случай. Из уравнений для стержня предельным переходом получены уравнения механики нитей. Построены некоторые точные решения, позволяющие достаточно эффективно стыковать несколько нитей. Предложен метод численного решения этих уравнений. Книга предназначена для специалистов по механике деформируемого твердого тела, а также аспирантов, магистрантов и студентов при изучении отдельных разделов курсов, в которых рассматриваются задачи расчета стержневых конструкций. Рецензенты: д-р физ.-мат. наук C.K. Коробейников, д-р техн. наук ВТ. Атапин