Ebook: Reduce: Software for Algebraic Computation

1.Overview.- 1.1. Variables, values, assignments.- 1.2. The basic operations.- 1.3. Giving commands, getting answers.- 1.4. A first look at CLEAR.- 1.5. WS, SAVEAS, INPUT n.- 1.6. Some built-in functions.- 1.7. NUM and DEN.- 1.8. Differentiation.- 1.8.1. Partial derivatives.- 1.9. Integration.- 1.10. FOR … DO.- 1.11. FOR … SUM.- 1.12. FOR … PRODUCT.- 1.13. WHILE … DO.- 1.14. Boolean expressions.- 1.15. REPEAT … UNTIL.- 2. A Harder Look.- 2.1. The SUBSTITUTION function.- 2.2. ARRAY and OPERATOR.- 2.2.1. Arrays.- 2.2.2. Operators.- 2.3. Matrices.- 2.3.1. MAT.- 2.3.2. Printing matrices.- 2.3.3. Matrix expressions.- 2.3.4. Other matrix operations.- 2.3.5. A matrix example.- 2.4. The COEFF function.- 2.4.1. Multi-dimensional arrays.- 2.4.2. Simple variable destinations.- 2.5. FACTORIZE.- 2.5.1. Simple variable destinations.- 2.6. The SOLVE function.- 2.7. LET and CLEAR.- 2.7.1. A first look at LET.- 2.7.2. LET power =….- 2.7.3. MATCH power =….- 2.7.4. LET product =….- 2.7.5. LET sum =….- 2.7.6. LET operator =….- 2.7.7. CLEAR.- 2.7.8. FOR ALL X LET… =….- 2.7.9. FOR ALL… SUCH THAT … LET …=….- 2.7.10. LET DF(…) =.- 2.7.11. Overlapping rules.- 2.7.12. WEIGHT.- 2.7.13. Complex assignments.- 2.8. WRITE.- 2.9. Grouping.- 2.9.1. Grouped statements.- 2.9.2. Groups as expressions.- 2.10. IF… THEN.- 2.10.1. IF… THEN statements.- 2.10.2. IF… THEN expressions.- 2.11. PART and setting a PART.- 2.11.1. PART.- 2.11.2. Setting a PART.- 3. Setting Modes and Options.- 3.1. EXP.- 3.2. GCD.- 3.3. LCM.- 3.4. MCD.- 3.5. RESUBS.- 3.6. ORDER.- 3.7. FACTOR command.- 3.8. FACTOR switch.- 3.9. DIV.- 3.10. RAT.- 3.11. ALLFAC.- 3.12. LIST.- 3.13. NERO.- 3.14. NAT, FORT.- 3.15. PRI.- 3.16. KORDER.- 3.17. Domain modes.- 3.17.1. FLOAT.- 3.17.2. BIGFLOAT and NUMVAL.- 3.17.3. RATIONAL.- 3.17.4. MODULAR.- 4. Procedures.- 4.1. Procedures without parameters or RETURN.- 4.2. Procedures with RETURN.- 4.3. Returning multiple values.- 4.4. Procedures with one parameter.- 4.5. Procedures with more than one parameter.- 4.6. Procedures with local variables.- 4.7. Interaction of procedures.- 4.8. Linkage questions.- 4.8.1. Formal parameters.- 4.8.1.1. The copy variable.- 4.8.1.2. The LET exception.- 4.8.1.3. CLEAR.- 4.8.1.4. The SUB exception.- 4.8.1.5. Arrays and the like.- 4.8.1.6. Advice.- 4.8.2. Local variables.- 4.8.3. The scopes of variables.- 4.8.4. Exit on error.- 4.9. Procedures with GO TO.- 4.10. LET rules as procedures.- 5. Case Studies.- 5.1. Find the variables.- 5.1.1. Find a given variable.- 5.1.2. Finding all variables.- 5.2. Dividing polynomials.- 5.2.1. Exact division.- 5.2.2. Divisions with remainder.- 5.2.2.1. The linear denominator case.- 5.2.3. A polynomial division procedure.- 5.2.4. The REMAINDER function.- 5.3. LCM, GCD, and the Euclidean Algorithm.- 5.3.1. Least common multiple.- 5.3.2. Greatest common divisor.- 5.3.3. The Euclidean Algorithm.- 5.4. Systems of linear equations.- 5.4.1. A procedure.- 5.5. Series approximations to quotients.- 5.5.1. Maclaurin expansion.- 5.6. Families of polynomials.- 5.6.1. The Tschebycheff polynomials.- 5.6.2. The Newton polynomials.- 5.6.3. Orthogonal polynomials.- 5.7. Rationalizing denominators.- 5.7.1. Automating the process.- 5.7.2. Algebraic numbers as denominators.- 5.8. A bug involving surds.- 5.9. Noncommuting symbols.- 5.9.1. Quaternions.- 5.9.2. Steenrod Squares.- 6. Running REDUCE.- 6.1. The basics.- 6.2. IN from files.- 6.2.1. REDUCE.INI.- 6.2.2. PAUSE, CONT, and DEMO.- 6.3. Making corrections.- 6.3.1. Correcting as you type.- 6.3.2. Correcting the previous statement.- 6.3.3. Editing earlier statements.- 6.3.4. Correcting syntax errors in files.- 6.3.5. Correcting files.- 6.3.6. Correcting procedures.- 6.4. INPUT, RETRY, CMD.- 6.5. OUT, FORT, LINELENGTH.- 6.5.1. OUT to files.- 6.5.2. FORT.- 6.5.3. LINELENGTH and FORTWIDTH!*.- 6.6. COMPILE, FASLOUT, LOAD.- 6.6.1. Fast-loading files/fast-running procedures.- 6.7. TIME, SHOWTIME.- 6.8. DEFINE.- 6.9. Tracing.- 6.10. Expression input.- 6.11. Lost in LISP?.