Ebook: Höhere Mathematik in Rezepten: Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten

Haben Sie schon einmal ein 3-Gänge-Menü anhand eines Rezepts gekocht? Das klappt im Allgemeinen ganz gut, auch wenn man kein großer Koch ist. Was das mit Mathematik zu tun hat? Na ja, man kann auch viele mathematische Probleme rezeptartig lösen: Brauchen Sie die Lösung einer Riccati'schen Differenzialgleichung oder die Singulärwertzerlegung einer Matrix? Schlagen Sie in diesem Buch nach, hier finden Sie ein Rezept dazu. Rezepte gibt es zu Problemen aus der

• Analysis in einer und mehreren Variablen,
• linearen Algebra,
• Vektoranalysis,
• Theorie zu Differenzialgleichungen, gewöhnlich und partiell,
• Theorie der Integraltransformationen,
• Funktionentheorie.

Wir haben versucht, diese Rezepte so gut und auch so verständlich wie möglich in diesem Buch zusammenzufassen.

Vielfach wird davon gesprochen, dass man Höhere Mathematik verstehen muss, um sie anwenden zu können. Wir zeigen in diesem Buch, dass das Verständnis auch ganz von selbst durch das Tun kommt: Kein Mensch lernt die Grammatik einer Sprache von vorne bis hinten, wenn er eine Sprache lernen will. Man lernt eine Sprache, indem man sich ein bisschen über die Grammatik informiert und dann loslegt; man muss sprechen, Fehler machen, auf Fehler hingewiesen werden, Beispielsätze und Rezepte kennen, häppchenweise Themen erarbeiten, dann klappt es. In der Höheren Mathematik ist es nicht anders.

Weitere Besonderheiten dieses Buches sind:

• Die Einteilung der Höheren Mathematik in ca. 100 etwa gleich lange Kapitel. Jedes Kapitel behandelt etwa den Stoff einer 90-minütigen Vorlesung.
• Zahlreiche Beispiele.
• Viele Aufgaben, die Lösungen dazu findet man auf der Website zu diesem Buch bzw. in dem dazu gehörigen Arbeitsbuch.
• Viele Probleme der Höheren Mathematik lassen sich mit dem Computer lösen. Wir geben stets an, wie es mit MATLAB® funktioniert.
• Aufgrund der übersichtlichen Darstellung kann das Buch auch als kommentierte und mit zahlreichen Beispielen unterlegte Formelsammlung benutzt werden.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

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Haben Sie schon einmal ein 3-Gänge-Menü anhand eines Rezepts gekocht? Das klappt im Allgemeinen ganz gut, auch wenn man kein großer Koch ist. Was das mit Mathematik zu tun hat? Na ja, man kann auch viele mathematische Probleme rezeptartig lösen: Brauchen Sie die Lösung einer Riccati'schen Differenzialgleichung oder die Singulärwertzerlegung einer Matrix? Schlagen Sie in diesem Buch nach, hier finden Sie ein Rezept dazu. Rezepte gibt es zu Problemen aus der Analysis in einer und mehreren Variablen,linearen Algebra,Vektoranalysis, Theorie zu Differenzialgleichungen, gewöhnlich und partiell,Theorie der Integraltransformationen,Funktionentheorie. Weitere Besonderheiten dieses Buches sind: Die Einteilung der Höheren Mathematik in ca. 100 etwa gleich lange Kapitel. Jedes Kapitel behandelt etwa den Stoff einer 90-minütigen Vorlesung. Viele Aufgaben, die Lösungen dazu findet man auf der Website zu diesem Buch bzw. in dem dazu gehörigen Arbeitsbuch. Viele Probleme der Höheren Mathematik lassen sich mit dem Computer lösen. Wir geben stets an, wie es mit MATLAB® funktioniert.

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In diesem Arbeitsbuch stellen wir die rund 450 Aufgaben und Lösungen des Lehrbuchs Höhere Mathematik in Rezepten des gleichen Autors zusammen. Sie haben die Gelegenheit, die Rezepte des Rezeptebuchs zum Lösen typischer Aufgabenstellungen der Höheren Mathematik bei vielen Beispielen anzuwenden. Wir bieten auch zahlreiche Aufgaben zum Nachdenken und Knobeln an, die das tiefere Verständnis für Mathematik fördern. Nicht zuletzt findet man auch einige Programmieraufgaben, mit deren Lösungen Sie in der Lage sind, zahlreiche Aufgabenstellungen zu bearbeiten, mit denen Sie im Laufe Ihres Studiums bzw. Berufslebens konfrontiert sein werden. Behandelt werden alle Themen, die üblicherweise in vier Semestern Höhere Mathematik unterrichtet werden. Im Einzelnen sind dies Analysis einer und mehrerer Variabler, lineare Algebra, Vektoranalysis, Differenzialgleichungen (gewöhnliche und partielle), Integraltransformationen und Funktionentheorie. Contains around 450 tasks with solutions Explains all the solutions in detail Covers all areas of the Higher Mathematics for Engineers In this book, we provide the 450 problems and solutions of the textbook Advanced mathematics in recipes together by the same author. You have the opportunity to apply the recipes of the recipes book to solve typical tasks of higher mathematics in many examples. We also offer a variety of tasks for reflection and Dice, which promote deeper understanding of mathematics. Last but not least there are also some programming problems, with their solutions, you are able to handle numerous tasks that you will face during your studies or professional life. It covers all topics that are usually taught in four semesters Higher Mathematics. Specifically, this analysis of one and several variables, linear algebra, vector analysis, differential equations (ordinary and partial), integral transforms and function theory. The solutions in this book are also in the form of PDF files on the Web site to the book Higher Mathematics in recipes available by the same author. PD Dr. Christian Karpfinger teaches at the Technical University of Munich, and in 2004 he received the teaching award of the Free State of Bavaria. Content Level » Lower undergraduate Keywords » Analysis - Differential Equations - Engineering Mathematics - Linear Algebra - Mathematics for users - Exam Preparation Related Divisions » Algebra - Analysis - Mathematics